intan'blog

Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Untuk matriks yang berordo lebih tinggi (matriks 3×3), cara untuk mendapatkan determinannya adalah dengan cara : ☞  Metode Sarrus Ciri khas metode ini adalah pola perkalian menyilang elemen matriks. Ciri khas ini juga dimiliki pola  Sarrus 4× 4 , hanya saja dengan jumlah pola yang lebih banyak yaitu 3 pola. Minor dan Kofaktor Matriks Balikan (Invers) Ekspansi Laplace Metode atau ekspansi Laplace adalah suatu cara untuk menghitung determinan dengan menggunakan kofaktor. Determinan dari suatu matriks = jumlah perkalian elemen-elemen dari sembarang baris/kolom dengan kofaktor-kofaktornya. Ekspansi Laplace dapat ditulis dengan cara : |A| = a11|C11|+a12|C12|+a13|C13| menggunakan baris 1 Dengan pola yang sama dapat juga dihitung dengan menggunakan baris ke dua dan ketiga, dengan memberikan hasil determinan yang sama.

Transformasi Elementer 1. Transformasi Elementer pada Baris dan Kolom Matriks Terhadap elemen-elemen suatu matriks dapat dilakukan transformasi atau penukaran atau perpindahan menurut baris dan kolom matriks. Kaidah-kaidah transformasi elementer : ●Apabila ada matriks A = (aij), maka transformasi elemen-elemen pada baris ke-i dengan baris ke-j ditulis Hij (A), yang merupakan penukaran semua elemen baris ke-i dengan baris ke-j atau baris ke-j dijadikan baris ke-i. Contoh : Transformasi elemen-elemen pada kolom ke-i dengan kolom ke-j, ditulis Kij (A), adalah penukaran semua elemen kolom ke-i dengan kolom ke-j atau kolom ke-i dijadikan kolom ke-j. 2. Matriks Ekivalen Dua matriks A dan B disebut ekivalen, ditulis A ~ B, jika B diperoleh dari A dengan melakukan transformasi elementer, dan sebaliknya A diperoleh dari B dengan melakukan invers transformasi elementer. 3. Rank Matriks Rank baris dari matriks A adalah dimensi dari ruang baris matriks A. Rank kol...

Dua matriks atau lebih, dapat dijumlakan hanya jika memiliki ordo yang sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang berposisi sama. Contoh: maka: Sama halnya dengan penjumlahan, pengurangan dapat dilakukan hanya jika dua matriks atau lebih, memiliki ordo yang sama. Pengurangan dilakukan terhadap elemen-elemen yang berposisi sama. Contoh: Jika   dan  , maka: Sifat dari penjumlahan dan pengurangan matriks: A + B = B + A (A + B) + C = A + (B + C) A – B ≠ B – A Perkalian Matriks Matriks dapat dikalikan dengan sebuah bilangan bulat atau dengan matriks lain. Kedua perkalian tersebut memiliki syarat-syarat masing-masing. Perkalian Matriks dengan bilangan bulat Suatu matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat, maka hasil perkalian tersebut berupa matriks dengan elemen-elemennya yang merupakan hasil kali antara bilangan dan elemen-elemen matriks tersebut. Jika matriks A dikali dengan bilangan r, maka  . Contoh:...