intan'blog

Dua matriks atau lebih, dapat dijumlakan hanya jika memiliki ordo yang sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang berposisi sama. Contoh: maka: Sama halnya dengan penjumlahan, pengurangan dapat dilakukan hanya jika dua matriks atau lebih, memiliki ordo yang sama. Pengurangan dilakukan terhadap elemen-elemen yang berposisi sama. Contoh: Jika   dan  , maka: Sifat dari penjumlahan dan pengurangan matriks: A + B = B + A (A + B) + C = A + (B + C) A – B ≠ B – A Perkalian Matriks Matriks dapat dikalikan dengan sebuah bilangan bulat atau dengan matriks lain. Kedua perkalian tersebut memiliki syarat-syarat masing-masing. Perkalian Matriks dengan bilangan bulat Suatu matriks dapat dikalikan dengan bilangan bulat, maka hasil perkalian tersebut berupa matriks dengan elemen-elemennya yang merupakan hasil kali antara bilangan dan elemen-elemen matriks tersebut. Jika matriks A dikali dengan bilangan r, maka  . Contoh:...

APLIKASI TURUNAN gradien garis yang disimbolkan dengan m, dimana : gradian garis untuk persamaan y=mx+c adalah m gradien garis untuk persamaan ax+by=c, maka m=-a/b gradien garis jika diketahui dua titik, misal (x1,y1) dan (x2,y2) maka untuk mencari gradien garisnya           m=(y2-y1)/(x2-x1) Gradien dua garis lurus, berlaku ketentuan : jika saling sejajar maka m1=m2 jika saling tegak lurus maka m1.m2=-1 atau m1=-1/(m2) Persamaan Garis Singgung Kurva Jika terdapat kurva y = f(x) disinggung oleh sebuah garis di titik (x1, y1) maka gradien garis singgung tersebut bisa dinyatakan dengan m = f'(x1). Sementara itu x1 dan y1 memiliki hubungan y1 = f(x1). Sehingga persamaan garis singgungnya bisa dinyatakan dengan y – y1 = m(x – x1). Jadi intinya jika kita akan mencari persamaan garis singgung suatu kurva jika diketahui gradiennya m dan menyinggung di titik (x1,y1) maka kita gunakan persamaan y-y1=m(x-x1) Sedan...

TURUNAN IMPLISIT Turunan Implisit Persamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk  y  =  f(x)  disebut persamaan fungsi eksplisit. Sebagai contohnya yaitu $y=3x^{2}+5x-7;y=x^{2}+\sin x$ Tidak semua fungsi dapat dituliskan dalam bentuk eksplisit. Contohnya seperti berikut ini: $\cos (x+y)+\sqrt{xy^{2}}-5x=0;y+\cos (xy^{2})+3x^{2}=5y^{2}-6$ Secara umum, fungsi  f(x,y)  =  c , dengan c anggota dari bilangan real disebut persamaan fungsi implisit. Turunan fungsi implisit dilakukan pada fungsi-fungsi implisit tanpa mengubah bentuk fungsi implisit menjadi fungsi eksplisit. Menurunkan fungsi implisit terhadap  x  dapat dilakukan dengan cara seperti berikut ini: 1. Turunkan kedua ruas (ruas kanan dan ruas kiri) terhadap  x. 2. Gunakan aturan rantai 3. Tentukan  dy/dx Aturan rantai adalah sebagai berikut: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}$ Perhatikan contoh soal berikut ini: Contoh Soal 1: Tentukan...

Turunan Fungsi Lebih Dari 1 Variabel Turunan  Parsial . Diketahui   z = f(x,y) fungsi  dengan dua variabel independen x dan y.    Karena  x dan y independen maka :                 1.   x  berubah-ubah sedangkan y tertentu.                 2 . y  berubah-ubah sedangkan x tertentu.   Definisi a. Turunan   parsial terhadap  variabel  x                      Jika  x  berubah-ubah  dan y  tertentu maka  z  merupakan fungsi  x ,  Turunan  parsial  z =  f (x,y) terhadap x  sbb : ii)  Turunan  parsial terhadap  variabel  y       Jika  y  berubah-ubah  dan x  tertentu maka  z  merupakan ...