intan'blog

Pengertian Integral Integral adalah bentuk penjumlahan berkesinambungan (kontinu) yang merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Adapun contoh bentuk turunan adalah sebagai berikut. Rumus dasar integral Adapun rumus dasar yang digunakan adalah sebagai berikut. 1.  2.   3.  Jenis - jenis integral Berdasarkan bentuk hasilnya, integral dibagi menjadi dua, yaitu integral tak tentu dan integral tentu. 1. Integral tak tentu Integral tak tentu adalah bentuk integral yang hasilnya berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih memuat konstanta integrasi.  Oleh karena itu, rumus umum integral dinyatakan sebagai berikut. , dengan  c  adalah konstanta integrasi 2. Integral tentu Pada bahasan sebelumnya, telah dijelaskan tentang integral tak tentu di mana hasil dari integrasinya masih berupa fungsi. Jika hasil integrasinya berupa nilai tertentu, integralnya disebut integral tentu. Adapun bentuk umum integral tentu adalah sebagai ber...

Persamaan Simultan Persamaan simultan adalah kumpulan dari beberapa persamaan linear yang terdiri dari satu, dua atau tiga variable bebas. Untuk persamaan linear yang terdiri dari satu variable, misalnya 4x + 5 = 9, maka dengan mudah bisa diselesaikan persamaan tersebut dengan memindahkan ruasnya Dapat dilihat pada contoh berikut : 4x + 5 = 9  4x = 4 x = 1 Dibawah ini yang akan kita bahas adalah persamaan linear dari 2 dan 3 variabel. A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Tujuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan itu. Untuk menyelesaikan persamaan linear ada 2 metoda yaitu metoda Invers dan metoda  cramer Metode Invers Bentuk Ax = b dapat dirumuskan sebagai berikut. Contoh Soal: Metode Cramer Diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut. ax + by = c px + qy = r dapat diubah kedalam bentuk matriks sebagai berikut : Contoh S...

Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Untuk matriks yang berordo lebih tinggi (matriks 3×3), cara untuk mendapatkan determinannya adalah dengan cara : ☞  Metode Sarrus Ciri khas metode ini adalah pola perkalian menyilang elemen matriks. Ciri khas ini juga dimiliki pola  Sarrus 4× 4 , hanya saja dengan jumlah pola yang lebih banyak yaitu 3 pola. Minor dan Kofaktor Matriks Balikan (Invers) Ekspansi Laplace Metode atau ekspansi Laplace adalah suatu cara untuk menghitung determinan dengan menggunakan kofaktor. Determinan dari suatu matriks = jumlah perkalian elemen-elemen dari sembarang baris/kolom dengan kofaktor-kofaktornya. Ekspansi Laplace dapat ditulis dengan cara : |A| = a11|C11|+a12|C12|+a13|C13| menggunakan baris 1 Dengan pola yang sama dapat juga dihitung dengan menggunakan baris ke dua dan ketiga, dengan memberikan hasil determinan yang sama.

Transformasi Elementer 1. Transformasi Elementer pada Baris dan Kolom Matriks Terhadap elemen-elemen suatu matriks dapat dilakukan transformasi atau penukaran atau perpindahan menurut baris dan kolom matriks. Kaidah-kaidah transformasi elementer : ●Apabila ada matriks A = (aij), maka transformasi elemen-elemen pada baris ke-i dengan baris ke-j ditulis Hij (A), yang merupakan penukaran semua elemen baris ke-i dengan baris ke-j atau baris ke-j dijadikan baris ke-i. Contoh : Transformasi elemen-elemen pada kolom ke-i dengan kolom ke-j, ditulis Kij (A), adalah penukaran semua elemen kolom ke-i dengan kolom ke-j atau kolom ke-i dijadikan kolom ke-j. 2. Matriks Ekivalen Dua matriks A dan B disebut ekivalen, ditulis A ~ B, jika B diperoleh dari A dengan melakukan transformasi elementer, dan sebaliknya A diperoleh dari B dengan melakukan invers transformasi elementer. 3. Rank Matriks Rank baris dari matriks A adalah dimensi dari ruang baris matriks A. Rank kol...