intan'blog

TURUNAN IMPLISIT Turunan Implisit Persamaan yang dapat dituliskan dalam bentuk  y  =  f(x)  disebut persamaan fungsi eksplisit. Sebagai contohnya yaitu $y=3x^{2}+5x-7;y=x^{2}+\sin x$ Tidak semua fungsi dapat dituliskan dalam bentuk eksplisit. Contohnya seperti berikut ini: $\cos (x+y)+\sqrt{xy^{2}}-5x=0;y+\cos (xy^{2})+3x^{2}=5y^{2}-6$ Secara umum, fungsi  f(x,y)  =  c , dengan c anggota dari bilangan real disebut persamaan fungsi implisit. Turunan fungsi implisit dilakukan pada fungsi-fungsi implisit tanpa mengubah bentuk fungsi implisit menjadi fungsi eksplisit. Menurunkan fungsi implisit terhadap  x  dapat dilakukan dengan cara seperti berikut ini: 1. Turunkan kedua ruas (ruas kanan dan ruas kiri) terhadap  x. 2. Gunakan aturan rantai 3. Tentukan  dy/dx Aturan rantai adalah sebagai berikut: $\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}$ Perhatikan contoh soal berikut ini: Contoh Soal 1: Tentukan...

Turunan Fungsi Lebih Dari 1 Variabel Turunan  Parsial . Diketahui   z = f(x,y) fungsi  dengan dua variabel independen x dan y.    Karena  x dan y independen maka :                 1.   x  berubah-ubah sedangkan y tertentu.                 2 . y  berubah-ubah sedangkan x tertentu.   Definisi a. Turunan   parsial terhadap  variabel  x                      Jika  x  berubah-ubah  dan y  tertentu maka  z  merupakan fungsi  x ,  Turunan  parsial  z =  f (x,y) terhadap x  sbb : ii)  Turunan  parsial terhadap  variabel  y       Jika  y  berubah-ubah  dan x  tertentu maka  z  merupakan ...

Turunan Fungsi (1 Variabel) Pengertian Turunan Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Pada fungsi y = f(x), turunan dari variabel y terhadap variabel x dinotasikan dengan   atau    atau y’ dan didefinisikan sebagai: Rumus-rumus Turunan Fungsi Aljabar Dengan definisi turunan akan dicari rumus-rumus turunan fungsi aljabar yang terdiri dari fungsi pangkat  , hasil kali fungsi f(x) = u(x) . v(x), hasil pembagian fungsi   , dan pangkat dari fungsi  . 1. Rumus turunan fungsi pangkat  Fungsi berbentuk pangkat turunannya dapat menggunakan rumus   sebagai: Jadi rumus turunan fungsi pangkat adalah: 2. Rumus turunan hasil kali fungsi  Fungsi f(x) yang terbentuk dari perkalian fungsi u(x) dan ...